? a: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny o ramionach długości "a" . Pole podstawy jest równe sumie pól dwóch przystających ścian bocznych graniastosłupa. Jakie powinny być długości pozostałych krawędzi graniastosłupa, aby jego objętość była największa?

Basia: P_p=¹₂a²*sinα ¹₂a²*sinα = 2a*H H = ¹₄a*sinα V = ¹₂a²*sinα*H = ¹₂a²*sinα*¹₄a*sinα = ¹₈a³*sin²α ta funkcja przyjmuje wartość największą dla sin²α=1 czyli dla sinα= 1 czyli dla α=90 (sinα=−1 odpada, bo wtedy α= −90 lub 270 stopni, a to jest niemożliwe) teraz oblicz sobie długość trzeciego boku i H

a: a jak a mam obliczyć?

a:

Basia: sinα=1 ⇒ H = ¹₄a a b z twierdzenia Pitagorasa skoro wyszło, że to trójkąt prostokątny

a: czyli będą liczby z literami tak?

a: i takie wyniki będą sugerowały, że wtedy pole będzie największe?

a:

a: Proszę o odp.

a: